Como guitarrista, Roberto ha desarrollado una intensa actividad en México, España, Grecia, Portugal, Alemania, República Checa, Rusia, Lituania, Puerto Rico, Costa Rica y Estados Unidos.
Además, se ha presentado como solista con las principales orquestas del país y extranjeras: Orquesta Sinfónica Nacional de México; Orquesta Sinfónica de San Antonio y San Diego (EUA); Orquesta de Cámara Estatal de Leningrado; Orquesta Filarmónica de Seúl; Orquestas Sinfónicas de Lituania; y de la República Checa.
Diversos compositores le han dedicado su obra: Manuel Enríquez, Joaquín Gutiérrez Heras, Leonardo Velásquez, Eugenio Toussaint, William Ortiz, Alberto Núñez Palacio, Ernesto Cordero, Dimitri Dudin, Francisco Núñez, Manuel de Elías y Meyer Kupferman.
Fue miembro del Cuarteto Ángel Romero dirigido por el destacado músico español del mismo nombre que la agrupación. En 1980 fue catedrático por concurso de oposición de la Escuela Superior de Música por 12 años. En 1989 concursó e ingresó al selecto grupo de concertistas de Bellas Artes.
Su grabación de obras para orquestas y guitarra Tango mata Danzón mata Tango fue nominada en el 2001 en la categoría de Mejor Álbum Clásico de los Grammy Latino y él fue en la categoría de Mejor Solista. La misma producción fue merecedora del premio Mejor Álbum Clásico del 2001 por la Unión Mexicana de Críticos de Música y Teatro.
Paralelamente a su actividad como concertista, Roberto Limón es Director del Centro Hispanoamericano de Guitarra. En el año 2008 concluyo su exitosa labor como Director Ejecutivo de la Orquesta de Baja California, un periodo de diez años en los que concreto importantes giras internacionales por Estados Unidos y Europa
