Poeta, dramaturgo y diplomático, estudió Letras Españolas y Francesas en la UNAM y posteriormente fue becado por el gobierno de Estados Unidos para estudiar en Harvard, Yale y Nueva York. Asistió a escuelas en San Diego y Tijuana, donde comenzó su carrera de escritor y recibió sus primeros reconocimientos y premios nacionales.
Desempeñó diversos cargos en el Instituto Nacional de Bellas Artes. Fue profesor de la Escuela de Arte Teatral y de la Universidad Iberoamericana. Fue director de FONAPAS y agregado cultural en Guatemala, Roma, y cónsul general en Barcelona, Miami y San Juan de Puerto Rico. Entre los diversos reconocimientos que recibió, se encuentran la Medalla Moliere de Francia, la condecoración de la Orden del Quetzal por el gobierno de Guatemala y el nombramiento de Comendador de la República Italiana. En 1991 recibió un homenaje organizado por el CONACULTA y el INBA por su trayectoria como poeta, dramaturgo y promotor de la cultura mexicana en el extranjero.
Fue maestro de Literatura en la Preparatoria Federal Lázaro Cárdenas en Tijuana y de Historia del Teatro y de la Literatura Mexicana en Guatemala. Entre los múltiples premios y reconocimientos que obtuvo se encuentran el Premio Nacional de Teatro, 1951 y 1962, Premio Nacional de Poesía, 1963. Recibió también la medalla de oro y un homenaje en el Ciclo Memoria Viva, organizado por el INBA y CONACULTA, mientras que la Sociedad General de Escritores de México lo reconoció por sus aportaciones al teatro nacional.
En el 2005 obtuvo el Premio Estatal de Campeche Justo Sierra Méndez, Maestro de América, y ese mismo año, a través del Instituto Estatal de Cultura, se le dedicó el Festival Nacional de Teatro y se inmortalizó su nombre al crearse el Premio Nacional de Dramaturgia «Fernando Sánchez Mayans».
Su obra ha sido traducida a diversos idiomas y representada en diferentes países y fue considerado el Mejor Sonetista del Siglo por la Facultad de Filología de Valencia. Como poeta publicó: Pausa al silencio; Decir lo de la primavera; Acto propicio; La palabra callada; y La muerte de la rosa, entre otros. Como dramaturgo escribió: Las alas del pez (por la que recibió los premios El Nacional por la Federación Teatral, el de la Asociación Mexicana de Músicos y Compositores, el Premio Juan Ruiz de Alarcón a la Mejor Obra del Año y el Premio Nacional de Teatro), Cuarteto deshonesto; Un joven drama; El pequeño juicio; Extraño laberinto; y La violenta visita, entre otras.
Su obra ha sido montada en California y Nueva York y colaboró para diversas revistas de literatura y suplementos culturales; dio conferencias e impartió seminarios en las Universidades de Yale, San Diego, Miami, Pisa y Bolonia.
Gracias a sus actividades oficiales como agregado cultural en Guatemala, Italia y España pudo mantener viva la difusión de nuestros artistas en el extranjero, así como realizar entrevistas en las que expresaba sus inquietudes literarias y en las que se dibujó como entrevistador curioso, incisivo y pleno de humor.
