Nacido en Tijuana en 1976, creció en la popular Zona Norte de la ciudad, en donde es muy querido y está instalado su gimnasio de boxeo.
Su primer acercamiento con este deporte lo tuvo a los 5 años de edad cuando por primera vez se puso unos guantes de box, luego de surgirle la inquietud a raíz del ejemplo de su padre José «Olivaritos» Morales, quien desde que notó la habilidad de su hijo, lo alentó y más tarde se convirtió en su entrenador.
Conforme iba creciendo, Erick Isaac Morales Elvira alimentaba su gusto por el boxeo. A los 12 años ya cambiaba guantes de los clasificados mundiales Miguel «Maikito» Martínez, Fernando Martínez y Hugo Torres. A los 13 y 14 era sparring de Francisco Valdez y del ídolo tijuanenses Rafael «Gato» Morfin. A los 16, peleó con Mauro «Betillo» Gutiérrez, quien noqueó a Rafael Ruelas, y con Narciso «Chicho» Valenzuela, quien envío a Oscar de la Hoya a la lona.
Ya había enfrentado a varios de los mejores boxeadores mexicanos y estaba listo para en 1993, debutar profesionalmente. Tras noquear espectacularmente a 7 de sus primeros 8 rivales, fue que se ganó el apodo de «El Terrible».
Con 18 años de edad y 12 victorias seguidas, Morales obtuvo el triunfo que comenzó a darle brillo sobre el ex numero uno del mundo, José «Pepillo» Valdez, noqueándolo en el octavo asalto. Con esa victoria en una casa llena en el Grand Hotel Tijuana, no sólo conquistó el cetro Supergallo del Mundo Hispano, sino que también se convirtió en el nuevo ídolo de la afición. Su desempeño fue catalogado por la prensa local como: «Nace una Estrella».
En su siguiente combate defendió exitosamente su título del Mundo Hispano al noquear en el primer asalto a Ricky Hernández. En abril de 1995 siguió su prueba de fuego, la pelea con Enrique Júpiter, entonces 5to clasificado del CMB en supergallo. Morales lo noqueó en el 6to asalto ante un lleno total del Auditorio Municipal de Tijuana. Con esa victoria ganó el Título Nacional y demostró al mundo del boxeo su gran potencial.
Durante ese mismo año, pero en julio, obtuvo su primer combate fuera de México en Las Vegas Nevada, venciendo a Juan Torres por decisión unánime en 12 asaltos para capturar el cetro Supergallo de la Federación Norteamericana de Boxeo (NABF), título que defendería sin problemas ante Alberto Martínez en su siguiente combate en la misma ciudad.
En su segunda defensa del cetro mexicano, derrotó en su ciudad natal a Enrique Ángeles por decisión, para luego exponer el título de la NABF ante Kenny Mitchell a quien también en esta ciudad noqueó en el 2do asalto.
En junio de 1996 en lo que hasta entonces sería la pelea más importante de su joven carrera, derrotó por decisión al excampeón del mundo Héctor Acero Sánchez, de República Dominicana, en el Caesars Palace de las Vegas.
Finalmente disputó el Campeonato Mundial Supergallo del CMB en 1997 en el Coliseo de El Paso, Texas, derrotando en el 11vo asalto al legendario Daniel Zaragoza a quien envió a la lona dos veces, en una emocionante y dramática pelea.
«El Terrible» fue declarado campeón interino del CMB en el 2000 en el Paso Texas, al vencer por nocaut técnico al estadounidense Kevin Kelley Espadas, entonces monarca de las126 librasdel CMB.
Morales, quien reinó en las122 librasdel CMB por tres años, conquistó el título absoluto de las126 librasdel CMB en febrero del 2001 en Las Vegas con una victoria por puntos sobre el yucateco Gustavo «Guty» Espadas Jr.
Durante el 2002 y 2003 sus triunfos constantes lo colocaron como uno de los mejores boxeadores del mundo que ha dado México, y como un peleador que es sinónimo de espectáculo, valentía y buen boxeo.
Uno de sus logros más sobresalientes fue igualar la hazaña alcanzada por el gran Julio César Chávez, de alcanzar tres títulos en distintas categorías.
Durante el 2007 en Chicago, Estados Unidos, participó en la pelea llamada «La Guerra por el4». Su conocimiento del deporte, lo han llevado a fungir como Director del Instituto Municipal del Deporte en Tijuana (IMDET) dentro del XIX Ayuntamiento.
